Árbol binario de búsqueda java

Eliminación del árbol de búsqueda binario

Los árboles de búsqueda con un solo elemento por nodo y como máximo dos hijos se han convertido probablemente en el árbol de búsqueda más popular que existe. Y tienen algunas operaciones interesantes que se pueden utilizar para hacer la búsqueda aún mejor.

Hay muchas estrategias diferentes para aplicar las rotaciones. Por lo general, querrá rotar después de cualquier inserción o eliminación que provoque que el árbol sea “demasiado alto” – los árboles AVL y los árboles Rojo-Negro hacen esto. Otro enfoque es rotar constantemente después de cada inserción, borrado y búsqueda para que los elementos con mayor probabilidad de ser buscados queden cerca de la parte superior. Los árboles Splay hacen esto.

Recursión árbol binario java

Se muestra un árbol que tiene un subárbol derecho con un valor menor que la raíz para demostrar que no es un árbol de búsqueda binaria válidoEl árbol binario de la derecha no es un árbol de búsqueda binaria porque el subárbol derecho del nodo “3” contiene un valor menor que él.

Si el valor está por debajo de la raíz, podemos decir con seguridad que el valor no está en el subárbol de la derecha; tenemos que buscar sólo en el subárbol de la izquierda y si el valor está por encima de la raíz, podemos decir con seguridad que el valor no está en el subárbol de la izquierda; tenemos que buscar sólo en el subárbol de la derecha.

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Si se encuentra el valor, devolvemos el valor para que se propague en cada paso de recursión como se muestra en la imagen de abajo.

Si te has dado cuenta, hemos llamado a return search(struct node*) cuatro veces. Cuando devolvemos el nuevo nodo o NULL, el valor se devuelve una y otra vez hasta que search(root) devuelve el resultado final.

Tutorial de árbol de búsqueda binaria

}Inserción en un árbol de búsqueda binario en Java:El proceso de inserción requiere un método que cree un nuevo nodo y lo inserte en el árbol en la posición correcta dependiendo de los datos a insertar.Según la regla, si el valor a insertar es menor que el nodo padre, se crea un nodo hijo izquierdo mientras que si el valor es mayor se creará un hijo derecho. Por último, el valor se añadirá al nodo recién creado.Este escenario es para cuando sólo tenemos una raíz en un árbol pero si ya tenemos algún nivel en un árbol de búsqueda binario. Los siguientes pasos se realizan para atravesar el árbol hasta el último nodo (salir) donde se insertará el nuevo nodo.  El siguiente código demuestra el proceso explicado anteriormente en Java: public Nodo raíz;

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2 1 8 4 6Borrado de un árbol de búsqueda binario en JavaEl borrado es una tarea relativamente complicada que la inserción, esto se debe a que el borrado depende del nodo que se necesita borrar. Si el nodo a eliminar no tiene hijos (es decir, es una hoja) entonces puede ser fácilmente eliminado del árbol.    Si un nodo tiene un hijo, después de eliminar ese nodo el hijo tiene que ser movido hacia arriba para reemplazar el nodo eliminado.Se vuelve más complicado cuando tenemos que eliminar un nodo con dos hijos. En primer lugar, tenemos que encontrar el nodo con el valor más pequeño en el subárbol derecho. Éste sustituirá al nodo eliminado.  El siguiente código muestra los tres escenarios para eliminar un nodo cuando el nodo a eliminar no tiene ningún hijo, 1 hijo o 2 hijos: public void nodeDeletion(Node node)

Implementación de Bst en java

Un árbol de búsqueda binario (BST) es un árbol binario cuyos nodos contienen una clave y en el que el subárbol izquierdo de un nodo contiene sólo claves que son menores (o iguales) que la clave del nodo padre, y el subárbol derecho contiene sólo claves que son mayores (o iguales) que la clave del nodo padre.

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Los nodos también pueden contener un valor además de la clave. Así, no sólo se puede comprobar si el árbol de búsqueda binario contiene una clave. También puede asignar un valor a la clave y recuperarlo a través de la misma (como en un Mapa).

La propiedad más importante de un árbol de búsqueda binario es el acceso rápido a un nodo a través de su clave. El esfuerzo necesario para ello depende de la estructura del árbol: los nodos que están cerca de la raíz se encuentran tras menos comparaciones que los nodos que están lejos de la raíz.

Dependiendo del uso que se le quiera dar al árbol de búsqueda binario, existen diferentes requisitos en cuanto a su forma. Para ciertas aplicaciones, la altura del árbol de búsqueda binario debe ser lo más baja posible (véase la sección Árbol de búsqueda binario equilibrado).

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